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在QQ音乐购买歌曲后下载的方法如下。
1、登录QQ音乐：在电脑端或移动端打开QQ音乐应用，并登录自己的QQ账号。
2、进入购买页面：在QQ音乐的搜索栏或音乐库中找到想要购买的歌曲或专辑，点击相应的购买选项，进入购买页面。
3、进行购买：在购买页面中，选择想要购买的歌曲或专辑，并选择相应的支付方式完成支付。
4、下载歌曲：完成购买后，所购买的歌曲或专辑会出现在“我的音乐”或“已购音乐”栏目下，点击歌曲后面的下载按钮，即可将歌曲下载到本地。
需要注意的是，已下载的歌曲在会员有效期内可以一直离线听，但部分歌曲可能仅对会员开放下载权限，非会员用户下载的歌曲可能仅限于试听阶段，无法永久保存和离线收听，如果需要更多关于下载歌曲的信息，建议查看QQ音乐的帮助文档或联系QQ音乐客服。